Eu acho sinceramente que está a complicar demasiado e a pensar demasiado na coisa... e isso não ajuda em nada.
Eu percebo que queira comprar um equipamento que dure e seja bom, mas está a juntar uma data de sistemas diferentes, questões e apenas a baralhar-se ainda mais. E por mais que procure, vai sempre encontrar um ou outro modelo melhor ou pior, isso acontece com tudo....
Vamos por partes, e deve separar os dois pontos e analisar cada um deles separadamente.
O Asus que tem vindo aqui a ser referido, realmente possui críticas a nível do aquecimento. Isto não é um problema dos "componentes", mas sim do próprio design do produto. O design que a Asus aplicou no portátil e no sistema de arrefecimento não é dos melhores, dai que os componentes aquecem.
Na questão da garantia, eu não me estava a referir a isso. a garantia serve para resolver problemas de fabrico - que é o que estava a referir anteriormente. Em qualquer computador, carro, casa, seja o que for que vá comprar, possui sempre o risco de existirem problemas por muito boa que seja a marca. A garantia serve exatamente para corrigir esses problemas... não tem nada a ver com o facto de o portátil estar "mal construído".
Eu estava a focar no facto que qualquer computador que compre, seja que marca for, tanto pode correr tudo bem durante anos como pode ter problemas logo no dia a seguir a o comprar. Seja Asus, HP, MSI, etc... e por muitas reviews que veja do produto.
O facto que aqui se coloca é - existe realmente um defeito com o asus, este possui um design mau para arrefecimento. Ponto.
Se isso o vai afetar? Pode ou não afetar. é possível que veja temperaturas mais elevadas nos componentes, depende do seu uso também. mas uma base de arrefecimento seria fundamental independentemente do portátil que vá comprar ter ou não um bom arrefecimento - sobretudo se vai jogar durante horas a fio.
Agora, o portátil da HP, realmente a marca possui uma reputação no passado de não ser muito boa em nível de aquecimento e assim, mas isto vem da era dos COMPAQ - faz anos! Os modelos mais recentes da empresa, e aqui falamos de modelos lançados nos últimos 4-5 anos ou mais, não têm grandes falhas sinceramente nesse aspeto. E a HP é uma das principais vendedoras de computadores no mercado por alguma razão...
Dito isto, é preciso avançar para a parte do desempenho (e colocando de lado tudo o que foi dito anteriormente, é um ponto diferente).
Entre todos, o Asus possui os melhores componentes.
O HP será uma boa alternativa a ter em conta. Se for para o HP, e entre o modelo com o processador Intel ou AMD, o modelo com o processador da AMD deverá ser ligeiramente superior no desempenho.
No final, independentemente do sistema que for escolher, será um bom portátil para jogos mais recentes.
Em resumo:
Tem de analisar sinceramente aquilo que mais lhe atrai e afasta de cada um dos modelos. Se está preocupado que o design do Asus vai afetar o sistema, então vá para o HP. Se não gosta da HP ou prefere mais desempenho "bruto", então vá para o Asus.
Isto agora será uma decisão que terá de ser tomada por si diretamente. No final, estou aqui apenas a referir uma sugestão, não a escolher por si. 
Se fosse eu a escolher (e isto vale do que vale), eu iria para o HP. Considero que a Asus possui componentes de maior qualidade, e um melhor suporte posvenda, mas o design algo prejudicial no arrefecimento para mim seria ponto de preocupação. Prefiro perder desempenho neste caso.
Mas isto sou eu. Escolha por si no final.
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