O filme Mente Brilhante, de 2017, colocou em destaque os Problemas do Prémio Millennium, um conjunto de desafios matemáticos complexos que permanecem em grande parte por resolver. Um destes enigmas é a Hipótese de Riemann, e agora uma versão de investigação não lançada do modelo Claude conseguiu realizar um progresso matemático significativo no desenvolvimento de uma solução.
Segundo revelou a Anthropic, o sistema melhorou de forma autónoma um limite inferior da proporção de zeros na linha crítica para a função zeta de Riemann, uma barreira que vigorava há muito tempo na comunidade científica. Durante uma sessão de testes de vários dias, o modelo aumentou esta métrica de 41,6% para 67,2%.
Autonomia e validação científica
A inteligência artificial foi colocada a trabalhar dentro do ambiente Claude Code para atingir este resultado, consumindo um total de 31 milhões de tokens de saída ao longo de duas sessões. O processo não foi imediato: o modelo gerou 650 ideias falhadas antes de coordenar com sucesso 60 subagentes. Esta rede colaborativa executou 2.400 comandos de shell e escreveu centenas de scripts em Python para analisar o problema.
A empresa solicitou a validação das descobertas a dois dos seus próprios matemáticos, Levent Alpöge e Ralph Furman. Os resultados foram igualmente apresentados a dois especialistas externos em teoria dos números, Brian Conrey e Dan Goldston. Numa perspetiva de rigor técnico, Eric Easley, membro da equipa, colaborou na formalização da prova através da linguagem matemática Lean.
A abordagem técnica ao desafio
Delineada inicialmente em 1859, a Hipótese de Riemann possui atualmente uma recompensa de 1 milhão de dólares oferecida pelo Instituto de Matemática Clay. Se os chatbots convencionais apenas produzem respostas genéricas quando confrontados com o desafio, o avanço real do Claude demonstra uma sofisticação sem precedentes, numa altura em que agentes artificiais também revelam capacidades complexas de infiltração em infraestruturas informáticas.
Na sua justificação técnica, a empresa detalhou que o modelo formou um espaço adequado de funções com uma forma quadrática induzida por Weil. O sistema tomou a abordagem pouco usual de tratar todo o espaço em simultâneo (tendo em conta subespaços de definição positiva para zeros na linha e negativa para zeros fora da linha), permitindo que a forma quadrática não fosse diagonal. Esta tática permitiu ao algoritmo obter conclusões baseadas em estruturas desenvolvidas previamente por peritos como Baluyot, Goldston, Suriajaya, Turnage-Butterbaugh e Bombieri.
A documentação completa, acompanhada de notas informais de peritos, transcrições detalhadas do processo autónomo e a prova formalmente verificável em Lean, já se encontra publicada pela tecnológica, que não confirmou se pretende disponibilizar estas capacidades avançadas de múltiplos agentes ao público a curto prazo.
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