Vou tentar clarificar um pouco melhor.
Os problemas que referi são algo que pode ocorre, normalmente em equipamentos baratos. Não quer dizer que ocorre em todos.
A sobreposição de imagem pode ser um problema, principalmente se estiverem ambos os equipamentos ligados. Mas não é o único.
Outros problemas podem ser a fraca qualidade de imagem, problemas no som, imagem "distorcida" ou de baixo contraste, atrasos entre a saída do equipamento e a apresentação no monitor (não muito útil para jogos ), entre outros...
O meu ponto é que existe uma maior probabilidade de ter problemas em equipamentos que sejam construídos tendo em conta o baixo custo, invés da qualidade. Mas isso não quer dizer que não encontre um barato e bom.
Como aqui o objectivo é ligar uma consola de jogos, o principal problema que vejo será o possivel atraso na apresentação da imagem/som.
Ou seja, devido ao switch, pode existir um atraso entre a imagem/som que sai da consola e o que é apresentada no ecrã, o que pode não ser muito agradável...
Alguns switchs possuem a garantia de "velocidade" ou de serem adaptados a consolas. Por exemplo: http://goo.gl/Dv3LZN
Geralmente estes são mais caros mas, para jogos, os mais recomendados.
Verifique sempre bem a descrição do produto...