Boas,
O processo de transferência de licenças do Windows 10 é algo confuso no que respeita a mudar de computador.
Existem três versões principais do Windows: Full Version, Retail e OEM
A Full Version e Retails são praticamente idênticas, sendo que se destinam a compra por terceiros no mercado. Por sua vez as licenças OEM são fornecidas aos fabricantes de componentes, e normalmente são os sistemas que vêm de fábrica.
Se tiver uma licença do Windows Full ou Retail (ou seja, se tiver comprado a licença do Windows no passado), então a licença pode ser transferida para outros sistemas. Basta aceder à sua conta da Microsoft para ativar a licença, certificando-se que a mesma não está ativa em dois computadores ao mesmo tempo (o antigo e o novo).
A Full Version permite quantas transferências pretender (dai serem vendidas a um preço mais caro), enquanto que a retail apenas permite uma transferência.
No entanto, se possui uma licença OEM (e é o que me parece provável neste caso) então a licença não pode ser diretamente transferida, já que está associada apenas ao computador que foi instalado pelo fabricante. Estas licenças são disponibilizadas apenas para os fabricantes e não pode transferir a mesma para outro sistema completamente diferente. Isto não quer dizer que não possa realizar algumas alterações no sistema que possui, mas transferir para um sistema completamente diferente não será possível.
O Windows 7 vinha instalado com o sistema de fábrica? Se sim então é provável que tenha uma versão OEM e não existe muito a fazer...
Cumps